Каталог по темам

Задачи

Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 354]

Задача 108867

Темы:	[	Метод координат в пространстве	]
Темы:	[	Параметрические уравнения прямой	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Прямая l проходит через точку M0(x0;y_o;z0) параллельно ненулевому вектору = (a;b;c) . Найдите необходимое и достаточное условие того, что точка M(x;y;z) лежит на прямой l .

Прислать комментарий Решение

Задача 108869

Темы:	[	Метод координат в пространстве	]
Темы:	[	Уравнение плоскости	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Плоскость задана уравнением Ax+By+Cz+D=0 , причём числа A , B , C и D отличны от нуля. Докажите, что тогда уравнение плоскости можно записать в виде ++=1 , где P(0;0;p) , Q(0;q;0) и R(0;0;r) – точки пересечения плоскости с координатными осями.

Прислать комментарий Решение

Задача 108870

Темы:	[	Метод координат в пространстве	]
Темы:	[	Уравнение плоскости	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Две плоскости заданы уравнениями A1x+B1y+C1z+D1=0 и A2x+B2y+C2z+D2=0 . Пусть α – величина нетупого угла, образованного плоскостями. Докажите, что

cos α =.

Прислать комментарий

Решение

Задача 110745

Темы:	[	Метод координат в пространстве	]
Темы:	[	Расстояние между двумя точками. Уравнение сферы	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Докажите, что суммы квадратов расстояний от произвольной точки пространства до противоположных вершин прямоугольника равны между собой.

Прислать комментарий Решение

Задача 111055

Темы:	[	Метод координат	]
Темы:	[	Векторы помогают решить задачу	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

На плоскости даны точки A(1;2) , B(2;1) , C(3;-3) , D(0;0) . Они являются вершинами выпуклого четырёхугольника ABCD . В каком отношении точка пересечения его диагоналей делит диагональ AC ?

Прислать комментарий Решение

Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 354]