Подтемы:
-
Соображения непрерывности
(51 задача)
Соизмеримость и несоизмеримость
(1 задача)
Монотонность и ограниченность
(45 задач)
Малые шевеления
(30 задач)
Методы математического анализа (прочее)
(2 задачи)
Фильтр
Задачи
Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 129]
Доминошки 1×2 кладут без наложений на шахматную доску 8×8. При этом доминошки могут вылезать за границу доски, но центр каждой доминошки должен лежать строго внутри доски (не на границе). Положите таким образом на доску
а) хотя бы 40 доминошек;
б) хотя бы 41 доминошку;
в) более 41 доминошки.
Даны две окружности $\omega_1$ и $\omega_2$, пересекающиеся в точке $A$, и прямая $a$. Пусть $BC$ – произвольная хорда окружности $\omega_2$, параллельная $a$, а $E$ и $F$ – вторые точки пересечения прямых $AB$ и $AC$ с $\omega_1$. Найдите геометрическое место точек пересечения прямых $BC$ и $EF$.
Дана треугольная пирамида $SABC$, основание которой – равносторонний треугольник $ABC$, а все плоские углы при вершине $S$ равны $\alpha$. При каком наименьшем $\alpha$ можно утверждать, что эта пирамида правильная?
Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 129]
Задача 66115 |
|
|
а) хотя бы 40 доминошек;
б) хотя бы 41 доминошку;
в) более 41 доминошки.
|
|
|
Решение |
Задача 67237 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 67294 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 115874 |
|
|
На плоскости даны три параллельные прямые.
Найдите геометрическое место центров вписанных окружностей треугольников, вершины которых расположены (по одной) на этих прямых.
|
|
|
Решение |
Задача 78043 |
|
|
Трёхчлен ax² + bx + c при всех целых x является точной четвёртой степенью. Доказать, что тогда a = b = 0.
|
|
|
Решение |
Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 129]
