Страница: << 29 30 31 32 33 34 35 >> [Всего задач: 696]
Два квадрата ABCD и KLMN расположены в пространстве так, что центр
квадрата KLMN совпадает с серединой стороны AB . Точка A лежит на
стороне LM и AM<AL , точка N равноудалена от точек B и C .
Расстояние от точки M до ближайшей к ней точки квадрата ABCD равно
2
, а расстояние от точки K до ближайшей к ней точки квадрата
ABCD равно 5. Найдите длины сторон квадратов ABCD и KLMN и
расстояние от точки N до плоскости ABCD .
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
В тетраэдре ABCD двугранные углы при рёбрах AB , AC и BD
– прямые. Один из отрезков, соединяющих середины противоположных рёбер
тетраэдра, имеет длину a , а другой – длину a
. Найдите длину
наибольшего ребра тетраэдра.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
В тетраэдре ABCD двугранные углы
при рёбрах BC и CD – прямые. Длина одного из рёбер тетраэдра в три
раза больше длины не пересекающегося с ним ребра. Вершина конуса совпадает
с одной из вершин тетраэдра, а окружность основания конуса описана
около одной из граней. Найдите угол в осевом сечении конуса.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
В тетраэдре ABCD двугранные углы при рёбрах AB , BC и
CD – прямые, 
ABC = BCD = α . Радиус
сферы, описанной около тетраэдра, равен R . Найдите объём
тетраэдра.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
В тетраэдре ABCD двугранные углы при рёбрах AB и BD – прямые,
ACD = α . Вершина конуса совпадает с одной из вершин
тетраэдра, окружность основания конуса вписана в одну из граней.
Найдите угол в осевом сечении конуса.
Страница: << 29 30 31 32 33 34 35 >> [Всего задач: 696]
Фильтр
