Страница: << 128 129 130 131 132 133 134 >> [Всего задач: 696]
Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды SABCD ( S –
вершина) равна 4. Точки E и F расположены на рёбрах CB и AD
соответственно, причём CE=3 , AF=2 . Известно, что для данной пирамиды
существует единственный конус, вершина которого совпадает с точкой F ,
центр основания лежит на прямой SD , а отрезок EF является одной из
образующих. Найдите объём этого конуса.
Сторона основания правильной треугольной пирамиды SABC ( S
– вершина) равна 3. Точки K и L расположены на рёбрах AC и BC
соответственно, причём CK=
, BL=1 . Известно, что для данной
пирамиды существует единственный конус, вершина которого совпадает с
точкой K , центр основания лежит на прямой SB , а отрезок KL является
одной из образующих. Найдите объём этого конуса.
Основание пирамиды SABCD – параллелограмм ABCD , точки M и N
– середины рёбер SC и SD соответственно. Прямые SA , BM и CN
попарно перпендикулярны. Найдите объём пирамиды, если SA=a , BM=b ,
CN=c .
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
В правильной призме ABCA1B1C1 длина стороны основания равна
2a , длина бокового ребра – a . Через вершину A проведена плоскость
перпендикулярно прямой AB1 , через вершину B – плоскость
перпендикулярно прямой BC1 , через вершину C – плоскость
перпендикулярно прямой CA1 . Найдите объём многогранника,
ограниченного этими тремя плоскостями и плоскостью A1B1C1 .
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
В правильной призме ABCA1B1C1 длина стороны основания равна
2a , длина бокового ребра – a . Проведены четыре плоскости:
первая – через точку B перпендикулярно прямой BA1 , вторая –
через точку C перпендикулярно прямой
CA1 , третья – через точку B1 перпендикулярно прямой
B1A , четвёртая – через точку C1 перпендикулярно прямой
C1A . Найдите объём многогранника, ограниченного этими четырьмя
плоскостями и плоскостью BB1C1C .
Страница: << 128 129 130 131 132 133 134 >> [Всего задач: 696]
Фильтр
