Страница: << 62 63 64 65 66 67 68 >> [Всего задач: 541]      

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD с вершиной S боковое ребро SD равно b . Сфера радиуса касается плоскости SAD в точке D и проходит через точку C . Найдите DSC .

Прислать комментарий

Решение

В правильной треугольной пирамиде SABC с вершиной S боковое ребро SA равно b . Сфера радиуса касается плоскости SAC в точке C и проходит через точку B . Найдите ASC .

Прислать комментарий

Решение

В правильную треугольную пирамиду SABC с основанием ABC вписан шар, к нему проведена касательная плоскость, параллельная грани ASC . Эта плоскость пересекает ребро SB в точке M , причём BM:MS=1,55 . Найдите косинус угла между боковой гранью и плоскостью основания пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

Сторона основания ABCD правильной пирамиды SABCD равна 2. Плоскость α , параллельная прямым SC и AD , пересекает пирамиду так, что в сечение можно вписать окружность, причём периметр сечения равен . Найдите: 1) в каком отношении плоскость α делит рёбра пирамиды; 2) отношение объёмов частей, на которые плоскость α разбивает пирамиду; 3) расстояние от центра описанной около пирамиды сферы до плоскости α .

Прислать комментарий

Решение

Сторона основания ABCD правильной пирамиды SABCD равна 2. Плоскость α , параллельная прямым SB и AD , пересекает пирамиду так, что в сечение можно вписать окружность, причём периметр сечения равен . Найдите: 1) в каком отношении плоскость α делит рёбра пирамиды; 2) отношение объёмов частей, на которые плоскость α разбивает пирамиду; 3) расстояние от центра описанной около пирамиды сферы до плоскости α .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 62 63 64 65 66 67 68 >> [Всего задач: 541]