Каталог по темам

Задачи

Страница: << 23 24 25 26 27 28 29 >> [Всего задач: 149]

Задача 87402

Темы:	[	Правильная пирамида	]
	[	Площадь сечения	]
	[	Объем тетраэдра и пирамиды	]
	[	Боковая поверхность тетраэдра и пирамиды	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равна a . Найдите боковую поверхность и объём пирамиды, если её диагональное сечение равновелико основанию.

Прислать комментарий Решение

Задача 87474

Темы:	[	Правильная пирамида	]
	[	Двугранный угол	]
	[	Объем тетраэдра и пирамиды	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Двугранный угол между смежными боковыми гранями правильной четырёхугольной пирамиды равен α , а сторона основания равна b . Найдите объём пирамиды.

Прислать комментарий Решение

Задача 110449

Темы:	[	Теорема о трех перпендикулярах	]
	[	Теорема косинусов	]
	[	Объем тетраэдра и пирамиды	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Из точки M на плоскость α опущен перпендикуляр MH длины и проведены две наклонные, составляющие с перпендикуляром углы по 60^o . Угол между наклонными равен 120^o . а) Найдите расстояние между основаниями A и B наклонных. б) На отрезке AB как на катете в плоскости α построен прямоугольный треугольник ABC (угол A – прямой). Найдите объём пирамиды MABC , зная, что cos BMC = - .

Прислать комментарий Решение

Задача 110450

Темы:	[	Теорема о трех перпендикулярах	]
	[	Теорема косинусов	]
	[	Объем тетраэдра и пирамиды	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Из точки M на плоскость α опущен перпендикуляр MH длины 3 и проведены две наклонные, составляющие с перпендикуляром углы по 30^o . Угол между наклонными равен 60^o . а) Найдите расстояние между основаниями A и B наклонных. б) На отрезке AB как на катете в плоскости α построен прямоугольный треугольник ABC (угол A – прямой). Найдите объём пирамиды MABC , зная, что cos BCM = .

Прислать комментарий Решение

Задача 34917

Темы:	[	Разрезания на части, обладающие специальными свойствами	]
	[	Куб	]
	[	Объем тетраэдра и пирамиды	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

На какое наименьшее число тетраэдров можно разбить куб?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 23 24 25 26 27 28 29 >> [Всего задач: 149]