Страница: << 25 26 27 28 29 30 31 >> [Всего задач: 151]      

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD ребро AB вдвое больше высоты пирамиды. По одну сторону от плоскости грани ABCD расположен цилиндр, окружность основания которого проходит через центр этой грани. Ортогональные проекции цилиндра на плоскости SCD и SBC – прямоугольники с общей вершиной в точке C . Найдите отношение объёмов цилиндра и пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

Боковое ребро правильной треугольной пирамиды SABC равно и составляет с плоскостью основания ABC угол, равный arctg . Цилиндр расположен так, что окружность одного из его оснований проходит через середину ребра AC и не пересекает грань SAB . Ортогональные проекции цилиндра на плоскости SAB и SBC – прямоугольники с общей вершиной в точке S . Найдите объём цилиндра.

Прислать комментарий

Решение

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD двугранный угол при ребре AB равен arccos . По одну сторону от плоскости грани ABCD расположен цилиндр, окружность основания которого проходит через центр этой грани. Ортогональные проекции цилиндра на плоскости SAB и SBC – прямоугольники с общей вершиной в точке B . Найдите отношение объёмов цилиндра и пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

Высота правильной треугольной пирамиды SABC равна и составляет с плоскостью основания ABC угол 60^o . Цилиндр расположен так, что окружность одного из его оснований проходит через середину ребра BC и не пересекает грань SAC . Ортогональные проекции цилиндра на плоскости SAB и SAC – прямоугольники с общей вершиной в точке S . Найдите объём цилиндра.

Прислать комментарий

Решение

Найдите объём тетраэдра ABCD с рёбрами AB=3 , AC=5 и BD = 7 , если расстояние между серединами M и N его рёбер AB и CD равно 2, а прямая AB образует равные углы с прямыми AC , BD и MN .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 25 26 27 28 29 30 31 >> [Всего задач: 151]