Фильтр
Задачи
Страница: << 25 26 27 28 29 30 31 >> [Всего задач: 151]
Найдите объём тетраэдра ABCD с рёбрами AB=5 , AC=1 и
CD = 7 , если расстояние между серединами M и N его рёбер
AC и BD равно 3, а прямая AC образует равные углы с прямыми
AB , CD и MN .
Если через точку O , расположенную внутри треугольной пирамиды
ABCD , провести отрезки AA1,BB1,CC1,DD1 , где A1 лежит на
грани, противоположной вершине A , B1 – на грани,
противоположной вершине B , и т.д., то имеет место равенство
A1O/A1A+B1O/B1B+C1O/C1C+D1O/D1D=1.
Назовем многогранник хорошим, если его
объем (измеренный в м3 ) численно равен площади его поверхности
(измеренной в м2 ).
Можно ли какой-нибудь
хороший тетраэдр разместить внутри какого-нибудь хорошего
параллелепипеда?
Вершина A основания ABCD правильной пирамиды PABCD совпадает
с вершиной конуса, вершины B , D лежат на его боковой поверхности,
вершина P – на окружности основания конуса, а вершина C – в
плоскости его основания. Найдите отношение объёма конуса к объему
пирамиды.
Страница: << 25 26 27 28 29 30 31 >> [Всего задач: 151]
Задача 111140 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 109164 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111768 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87149 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 116513 |
|
|
Все грани треугольной пирамиды – прямоугольные треугольники. Наибольшее ребро равно a, а противоположное ребро равно b. Двугранный угол при наибольшем ребре равен α. Найдите объём пирамиды.
|
|
|
Решение |
Страница: << 25 26 27 28 29 30 31 >> [Всего задач: 151]
