Докажите неравенство   (a + b + c + d + 1)² ≥ 4(a² + b² + c² + d²)  при  a, b, c, d ∈ [0, 1].

   Решение

Две окружности пересекаются в точках A и B. Через точку B проведена прямая, пересекающая окружности в точках C и D, лежащих по разные стороны от прямой AB. Касательные к этим окружностям в точках C и D пересекаются в точке E. Найдите AE, если  AB = 10,  AC = 16,  AD = 15.

   Решение

Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 151]      

Объём тетраэдра ABCD равен V . На рёбрах CD , DB и AB взяты точки K , L и M соответственно, причём 2CK = CD , 3DL = DB , 5BM = 2AB . Найдите объём тетраэдра KLMD .

Прислать комментарий

Решение

На рёбрах AB , BC и AD тетраэдра ABCD объёма V взяты соответственно точки K , L и N , причём 2AK = AB , 3BL = BC , 5DN = AD . Найдите объём тетраэдра NKLB .

Прислать комментарий

Решение

На рёбрах BC , CD и AD тетраэдра ABCD объёма V взяты соответственно точки L , M и N , причём 3BL = BC , 4CM = CD и 5DN = AD . Найдите объём тетраэдра NMLB .

Прислать комментарий

Решение

На рёбрах AB , CD и AD тетраэдра ABCD объёма V взяты соответственно точки K , M и N , причём 2AK = AB , 4CM = CD и 5DN = AD . Найдите объём тетраэдра KNMB .

Прислать комментарий

Решение

На рёбрах AB , BC и CD тетраэдра ABCD объёма V взяты соответственно точки K , L и M , причём 2AK = AB , 3BL = BC и 4CM = CD . Найдите объём тетраэдра KLMB .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 151]