Страница:
<< 127 128 129 130
131 132 133 >> [Всего задач: 1359]
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 7,8,9,10,11
|
Карточный фокус. а) Берется колода из
27 карт (без одной масти). Ваш друг загадывает одну из карт.
После чего вы раскладываете все карты в три равные кучки, кладя
каждый раз по одной карте (в первую кучку, затем во вторую, затем
в третью, потом снова в первую и т. д.). Ваш друг указывает на ту
кучку, в которой лежит его карта. Далее вы складываете все три
кучки вместе, вставляя при этом указанную кучку между двумя
другими. Эта процедура повторяется еще два раза. На каком месте в
колоде окажется загаданная карта, после того, как вы сложите
вместе три кучки в третий раз?
б) На каком месте окажется загаданная карта, если с самого начала
было 3
n (
n < 9) карт?
В некотором государстве живут граждане трёх типов: а) дурак считает всех дураками, а себя умным; б) скромный умный про всех знает правильно, а себя считает дураком; в) уверенный умный про всех знает правильно, а себя считает умным. В думе – 200 депутатов. Премьер-министр провёл анонимный опрос думцев: сколько умных в этом зале сейчас находится? По данным анкет он не смог узнать количество умных. Но тут из поездки вернулся единственный депутат, не участвовавший в опросе. Он заполнил анкету про всю думу, включая себя, и прочитав её, премьер-министр всё понял. Сколько умных могло быть
в думе (включая путешественника)?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 10,11
|
Глава Монетного двора хочет выпустить монеты 12 номиналов (каждый – в натуральное число рублей) так, чтобы любую сумму от 1 до 6543 рублей можно было заплатить без сдачи, используя не более 8 монет. Сможет ли он это сделать?
(При уплате суммы можно использовать несколько монет одного номинала.)
Ювелир изготовил 6 одинаковых по виду серебряных украшений массой 22 г, 23 г, 24 г, 32 г, 34 г и 36 г и поручил своему подмастерью выбить на каждом украшении его массу. Может ли ювелир за два взвешивания на чашечных весах без стрелок и гирек определить, не перепутал ли подмастерье украшения?
Каждая буква в словах ЭХ и МОРОЗ соответствует какой-то цифре, причём одинаковым цифрам соответствуют одинаковые буквы, а разным – разные.
Известно, что Э·Х = M·О·Р·О·З, а
Э + Х = М + О + Р + О + З. Чему равно Э·Х + M·О·Р·О·З?
Страница:
<< 127 128 129 130
131 132 133 >> [Всего задач: 1359]
Фильтр
