Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 65]

Задача 87226

Темы:	[	Площадь и объем (задачи на экстремум)	]
Темы:	[	Площадь сечения	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Дана правильная треугольная пирамида BCDE ( B – вершина, CDE – основание). Известно, что CD = a , BC = b . Пирамиду пересекает плоскость γ , параллельная рёбрам BC и DE . На каком расстоянии от ребра DE должна быть проведена плоскость γ , чтобы площадь сечения пирамиды этой плоскостью была наибольшей?

Прислать комментарий Решение

Задача 87432

Темы:	[	Площадь и объем (задачи на экстремум)	]
	[	Цилиндр	]
	[	Конус	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Найдите наибольший возможный объём цилиндра, вписанного в конус, высота которого равна 27 и радиус основания равен 9.

Прислать комментарий Решение

Задача 87433

Темы:	[	Площадь и объем (задачи на экстремум)	]
Темы:	[	Конус	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Найдите наибольший объём конуса с образующей, равной a .

Прислать комментарий Решение

Задача 87443

Темы:	[	Площадь и объем (задачи на экстремум)	]
	[	Конус	]
	[	Цилиндр	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Найдите радиус основания цилиндра наибольшего объёма, вписанного в конус, радиус основания которого равен 3.

Прислать комментарий Решение

Задача 67275

Темы:	[	Площадь и объем (задачи на экстремум)	]
Темы:	[	Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита	]

Сложность: 4
Классы: 9,10,11

Автор: Евдокимов М.А.

Рассмотрим различные прямоугольники периметра 10, лежащие внутри квадрата со стороной 10. Чему равна наибольшая возможная площадь закрашенной звёздочки (см. рисунок)? Ответ округлите до двух знаков после запятой.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 65]