Подтемы:
-
Объединение, пересечение и разность множеств
(50 задач)
Формула включения-исключения
(42 задачи)
Мощность множества. Взаимно-однозначные отображения
(38 задач)
Необычные конструкции
(14 задач)
Теория множеств (прочее)
(16 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 150]
У каждого из жителей города N знакомые составляют не менее 30 населения города.
Житель идет на выборы, если баллотируется хотя бы один из его знакомых. Докажите, что можно так
провести выборы мэра города N из двух кандидатов, что в них примет участие не менее половины
жителей.
Пусть M={x1, .., x30} – множество, состоящее из 30 различных положительных
чисел; An ( 1
n 30 ) – сумма всевозможных произведений различных n элементов
множества M . Докажите, что если A15>A10 , то A1>1 .
Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 150]
Задача 109539 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 109634 |
|
|
В Думе 1600 депутатов, которые образовали 16000 комитетов по 80 человек в каждом.
Докажите, что найдутся два комитета, имеющие не менее четырёх общих членов.
|
|
|
Решение |
Задача 109798 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 88215 |
|
|
Как, не имея никаких измерительных средств, отмерить 50 см от шнурка, длина которого ⅔ метра?
|
|
|
Решение |
Задача 116142 |
|
|
В стаде, состоящем из лошадей, двугорбых и одногорбых верблюдов, в общей сложности 200 горбов.
Сколько животных в стаде, если количество лошадей равно количеству двугорбых верблюдов? .
|
|
|
Решение |
Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 150]
