Подтемы:
-
Частные случаи параллелепипедов
(303 задачи)
Параллелепипеды (прочее)
(38 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 349]
Может ли в сечении параллелепипеда плоскостью получиться
правильный пятиугольник?
Дан куб ABCDA1B1C1D1 с ребром a . Точки M и K –
середины рёбер AB и CD соответственно. Найдите радиус сферы,
проходящей через точки M , K , A1 и C1 .
Дан куб ABCDA1B1C1D1 . На отрезках AB1 и BC1 взяты
точки P и Q , причём AP:PB1 = C1Q:QB = 2:1 . Докажите, что отрезок
PQ перпендикулярен прямым AB1 и C1B , и найдите его длину, если
ребро куба равно a .
Даны три попарно перпендикулярные прямые. Четвёртая прямая
образует с данными углы α , β , γ соответственно.
Докажите, что
cos 2α + cos 2β + cos 2γ = 1.
Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1 , в котором
AB =4 , AD = 2 , AA1 = 6 . Точка N – середина ребра CD , точка
M расположена на ребре CC1 , причём C1M:CM = 1:2 , K – точка
пересечения диагоналей грани AA1D1D . Найдите угол между прямыми
KM и A1N .
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 349]
Задача 86926 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 86986 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87042 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87047 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87210 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 349]
