Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 348]
Может ли в сечении параллелепипеда плоскостью получиться
правильный пятиугольник?
Дан куб ABCDA1B1C1D1 с ребром a . Точки M и K –
середины рёбер AB и CD соответственно. Найдите радиус сферы,
проходящей через точки M , K , A1 и C1 .
Даны три попарно перпендикулярные прямые. Четвёртая прямая
образует с данными углы α , β , γ соответственно.
Докажите, что
cos 2α + cos 2β + cos 2γ = 1.
Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1 , в котором
AB =4 , AD = 2 , AA1 = 6 . Точка N – середина ребра CD , точка
M расположена на ребре CC1 , причём C1M:CM = 1:2 , K – точка
пересечения диагоналей грани AA1D1D . Найдите угол между прямыми
KM и A1N .
Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1 , в котором
AB =4 , AD = 6 , AA1 = 2 . Точки F и K расположены на рёбрах
AD и B1C1 соответственно, причём AF:FD = C1K:KB1 = 1:2 ,
P – точка пересечения диагоналей грани ABCD . Найдите угол между
прямыми PK и B1F .
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 348]
Фильтр
