Страница: << 21 22 23 24 25 26 27 >> [Всего задач: 303]      

В кубе $ABCDA_1B_1C_1D_1$ на диагонали $AC$ грани $ABCD$ взята точка $M$, а на диагонали $BD_1$ куба взята точка $N$ так, что $\angle NMC = 60^\circ$, $\angle MNB = 45^\circ$. В каком отношении точки $M$ и $N$ делят отрезки $AC$ и $BD_1$?

Прислать комментарий

Решение

Основанием прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является квадрат ABCD со стороной 4, а длина каждого бокового ребра AA1 , BB1 , CC1 , DD1 равна 6. Прямой круговой цилиндр расположен так, что его ось лежит в плоскости BB1D1D , а точки A1 , C1 , B1 и центр O квадрата ABCD лежат на боковой поверхности цилиндра. Найдите радиус цилиндра (найдите все решения).

Прислать комментарий

Решение

Основанием прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является квадрат ABCD со стороной 1. Длина каждого из боковых рёбер AA1 , BB1 , CC1 , DD1 равна . Прямой круговой цилиндр расположен так, что точки A , A1 , D лежат на его боковой поверхности, а ось цилиндра параллельна диагонали BD1 параллелепипеда. Найдите радиус цилиндра.

Прислать комментарий

Решение

Точка O расположена в сечении AA'C'C прямоугольного параллелепипеда ABCDA'B'C'D' размером 2× 6× 9 так, что OAB + OAD + OAA' = 180^o . Сфера с центром в точке O касается плоскостей A'B'C' , AA'B и не имеет общих точек с плоскостью AA'D . Найдите расстояние от точки O до этой плоскости.

Прислать комментарий

Решение

Точка O расположена в сечении ACC'A' прямоугольного параллелепипеда ABCDA'B'C'D' размером 2× 3× 6 так, что OCB + OCD + OCC' = 180^o . Сфера с центром в точке O касается плоскостей A'B'C' , CC'D и не имеет общих точек с плоскостью BB'C . Найдите расстояние от точки O до этой плоскости.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 21 22 23 24 25 26 27 >> [Всего задач: 303]