Подтемы:
-
Полнота действительных чисел
(3 задачи)
Целая и дробная части. Принцип Архимеда
(56 задач)
Рациональные и иррациональные числа
(95 задач)
Счетные и несчетные подмножества
(3 задачи)
Фильтр
Задачи
Страница: << 22 23 24 25 26 27 28 >> [Всего задач: 151]
Можно ли нарисовать правильный треугольник с вершинами в
узлах квадратной сетки?
Дана последовательность целых положительных чисел
X1, X2...Xn, все
элементы которой не превосходят некоторого числа M. Известно, что при всех
k > 2
Xk = | Xk - 1 - Xk - 2|. Какой может быть максимальная длина этой
последовательности?
Страница: << 22 23 24 25 26 27 28 >> [Всего задач: 151]
Задача 60847 |
|
|
Коля Васин задумал написать программу, которая дала бы возможность компьютеру печатать одну за другой цифры десятичной записи числа . Докажите, что даже если бы машина не ломалась, то Колина затея все равно бы не удалась, и рано или поздно компьютер напечатал бы неверную цифру.
|
|
Решение |
Задача 60867 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 73737 |
|
|
Из последовательности a, a + d, a + 2d, a + 3d, ..., являющейся бесконечной арифметической прогрессией, где d не равно 0, тогда и только тогда можно выбрать подпоследовательность, являющуюся бесконечной геометрической прогрессией, когда отношение a/d рационально. Докажите это.
|
|
|
Решение |
Задача 77934 |
|
|
Имеется несколько чисел, каждое из которых меньше чем 1951. Общее наименьшее
кратное любых двух из них больше чем 1951.
Доказать, что сумма обратных величин этих чисел меньше 2.
|
|
|
Решение |
Задача 78624 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 22 23 24 25 26 27 28 >> [Всего задач: 151]
