ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при поддержке
ЦПМ
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 21 22 23 24 25 26 27 >> [Всего задач: 131]      



Задача 67280

Темы:   [ Десятичные дроби (прочее) ]
[ Ребусы ]
Сложность: 3+
Классы: 6,7,8

В сумме

П,Я + Т,Ь + Д,Р + О,Б + Е,Й

все цифры зашифрованы буквами (разными буквами — разные цифры). Оказалось, что все пять слагаемых не целые, но сама сумма является целым числом. Каким именно? Для каждого возможного ответа напишите один пример с такими пятью слагаемыми. Объясните, почему другие суммы получить нельзя.
Прислать комментарий     Решение

Задача 111905

Темы:   [ Задачи на проценты и отношения ]
[ Ребусы ]
[ Перебор случаев ]
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

На доске написано:
    В этом предложении ... процентов цифр делятся на 2, ... процентов цифр делятся на 3, а ... процентов цифр делятся и на 2 и на 3.
Вставьте вместо многоточий какие-нибудь целые числа так, чтобы написанное на доске утверждение стало верным.

Прислать комментарий     Решение

Задача 66723

Темы:   [ Теория чисел. Делимость (прочее) ]
[ Ребусы ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10,11

Требуется записать число вида 7...7, используя только семёрки (их можно писать и по одной, и по нескольку штук подряд), причём разрешены только сложение, вычитание, умножение, деление и возведение в степень, а также скобки. Для числа 77 самая короткая запись – это просто 77. А существует ли число вида 7...7, которое можно записать по этим правилам, используя меньшее количество семёрок, чем в его десятичной записи?

Прислать комментарий     Решение

Задача 110017

Темы:   [ Десятичная система счисления ]
[ Ребусы ]
[ Арифметическая прогрессия ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

К натуральному числу A приписали справа три цифры. Получившееся число оказалось равным сумме всех натуральных чисел от 1 до A . Найдите A .
Прислать комментарий     Решение


Задача 78188

Темы:   [ Десятичная система счисления ]
[ Ребусы ]
[ Арифметика. Устный счет и т.п. ]
Сложность: 4
Классы: 7,8,9

На какое целое число надо умножить 999 999 999, чтобы получить число, состоящее из одних единиц?
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 21 22 23 24 25 26 27 >> [Всего задач: 131]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам