Подтемы:
-
Числовые таблицы и их свойства
(224 задачи)
Турниры и турнирные таблицы
(110 задач)
Шахматные доски и шахматные фигуры
(162 задачи)
Таблицы и турниры (прочее)
(58 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 93 94 95 96 97 98 99 >> [Всего задач: 549]
Доска 2$N$×2$N$ покрыта неперекрывающимися доминошками 1×2. По доске прошла хромая ладья, побывав на каждой клетке по одному разу (каждый ход хромой ладьи – на клетку, соседнюю по стороне). Назовём ход продольным, если это переход из одной клетки доминошки на другую клетку той же доминошки. Каково
В каждой клетке таблицы $N\times N$ записано число. Назовём клетку $C$ хорошей, если в какой-то из клеток, соседних с $C$ по стороне, стоит число на 1 больше, чем в $C$, а в какой-то другой из клеток, соседних с $C$ по стороне, стоит число на 3 больше, чем в $C$. Каково наибольшее возможное количество хороших клеток?
В каждой клетке таблицы $N\times N$ записано число. Назовём клетку хорошей, если сумма чисел строки, содержащей эту клетку, не меньше, чем сумма чисел столбца, содержащего эту клетку. Найдите наименьшее возможное количество хороших клеток.
Страница: << 93 94 95 96 97 98 99 >> [Всего задач: 549]
Задача 35395 |
|
|
На доске n×n расставлено n – 1 фишек так, что никакие две из них не стоят на соседних (по стороне) клетках.
Докажите, что одну из них можно передвинуть на соседнюю клетку так, чтобы снова никакие две фишки не стояли на соседних клетках.
|
|
|
Решение |
Задача 67151 |
|
|
а) наибольшее;
б) наименьшее возможное число продольных ходов?
|
|
|
Решение |
Задача 67432 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 67438 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 78265 |
|
|
В клетки таблицы m×n вписаны некоторые числа. Разрешается одновременно менять знак у всех чисел некоторого столбца или некоторой строки. Доказать, что многократным повторением этой операции можно превратить данную таблицу в такую, у которой суммы чисел, стоящих в каждом столбце и каждой строке, неотрицательны.
|
|
|
Решение |
Страница: << 93 94 95 96 97 98 99 >> [Всего задач: 549]
