Существуют ли два одночлена, произведение которых равно –12а⁴b², а сумма является одночленом с коэффициентом 1?

   Решение

На плоскости дан квадрат со стороной a . Найти объём тела, состоящего из всех точек пространства, расстояние от которых до части плоскости, ограниченной квадратом, не больше a .

   Решение

M_a, M_b, M_c – середины сторон, H_a, H_b, H_c – основания высот треугольника ABC площади S.
Доказать, что из отрезков M_aH_b, M_bH_c, M_cH_a можно составить треугольник, найти его площадь.

   Решение

В вершинах A , B и C равностороннего треугольника ABC со стороной 1 восставлены к его плоскости перпендикуляры и на них взяты точки A1 , B1 и C1 , находящиеся по одну сторону от плоскости ABC , причём AA1 = 4 , BB1 = 5 и CC1 = 6 . Найдите объём многогранника ABCA1B1C1 .

   Решение

Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 122]      

На каждом из двух огородов Дед посадил по одинаковому количеству репок. Если в огород заходит Внучка, то она выдергивает ровно ⅓ репок, имеющихся к этому моменту. Если заходит Жучка, то она выдергивает ¹/₇ репок, а если заходит Мышка, то она выдергивает только ¹/₁₂ репок. К концу недели на первом огороде осталось 7 репок, а на втором – 4. Заходила ли Жучка во второй огород?

Прислать комментарий

Решение

На доске написано:
    В этом предложении ... процентов цифр делятся на 2, ... процентов цифр делятся на 3, а ... процентов цифр делятся и на 2 и на 3.
Вставьте вместо многоточий какие-нибудь целые числа так, чтобы написанное на доске утверждение стало верным.

Прислать комментарий

Решение

Через терминал оплаты на мобильный телефон можно перевести деньги, при этом взимается комиссия – натуральное число процентов. Федя положил целое количество рублей на мобильный телефон, и его счет пополнился на 847 рублей. Сколько денег положил на счет Федя, если известно, что комиссия менее 30%?

Прислать комментарий

Решение

Петя и Вася играют на бирже. Некоторые дни удачные, и в такие дни капитал Пети увеличивается на 1000, а капитал Васи – на 10%. А остальные дни неудачные – и тогда капитал Пети уменьшается на 2000, а капитал Васи уменьшается на 20%. Через некоторое время капитал Пети оказался таким же, как был в начале. А что произошло с капиталом Васи: уменьшился он, увеличился или остался прежним?

Прислать комментарий

Решение

В некоторой школе более 90% учеников знают английский и немецкий языки, и более 90% учеников знают английский и французский языки.
Докажите, что среди учеников, знающих немецкий и французский языки, более 90% знают английский язык.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 122]