Каталог по темам

Задачи

Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 108]

Задача 65481

Темы:	[	Правильный (равносторонний) треугольник	]
	[	Неравенство треугольника (прочее)	]
	[	Против большей стороны лежит больший угол	]
	[	Правильный тетраэдр	]

Сложность: 4-
Классы: 10,11

На сторонах BC и AC правильного треугольника ABC отмечены точки X и Y соответственно.
Докажите, что из отрезков AX, BY и XY можно составить треугольник.

Прислать комментарий

Решение

Задача 111290

Темы:	[	Углы между прямыми и плоскостями	]
	[	Расстояние между скрещивающимися прямыми	]
	[	Сфера, описанная около тетраэдра	]
	[	Правильный тетраэдр	]
	[	Объем помогает решить задачу	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Ребро правильного тетраэдра ABCD равно a, точка K ─ середина ребра AB, точка E лежит на ребре CD и EC : ED = 1 : 2, точка F ─ центр грани ABC. Найдите угол между прямыми BC и KE, расстояние между этими прямыми и радиус сферы, проходящей через точки A, B, E и F.

Прислать комментарий Решение

Задача 111291

Темы:	[	Углы между прямыми и плоскостями	]
	[	Расстояние между скрещивающимися прямыми	]
	[	Сфера, описанная около тетраэдра	]
	[	Правильный тетраэдр	]
	[	Объем помогает решить задачу	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Ребро правильного тетраэдра ABCD равно a, точка K ─ середина ребра AB, точка E лежит на ребре CD и EC : ED = 1 : 3, точка F ─ центр грани ABC. Найдите угол между прямыми BC и KE, расстояние между этими прямыми и радиус сферы, проходящей через точки A, B, E и F.

Прислать комментарий Решение

Задача 111292

Темы:	[	Углы между прямыми и плоскостями	]
	[	Расстояние между скрещивающимися прямыми	]
	[	Сфера, описанная около тетраэдра	]
	[	Правильный тетраэдр	]
	[	Объем помогает решить задачу	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Ребро правильного тетраэдра ABCD равно a, точка K ─ середина ребра AB, точка E лежит на ребре CD и EC : ED = 2 : 1, точка F ─ центр грани ABC. Найдите угол между прямыми BC и KE, расстояние между этими прямыми и радиус сферы, проходящей через точки A, B, E и F.

Прислать комментарий Решение

Задача 111293

Темы:	[	Углы между прямыми и плоскостями	]
	[	Расстояние между скрещивающимися прямыми	]
	[	Сфера, описанная около тетраэдра	]
	[	Правильный тетраэдр	]
	[	Объем помогает решить задачу	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Ребро правильного тетраэдра ABCD равно a, точка K ─ середина ребра AB, точка E лежит на ребре CD и EC : ED = 3 : 1, точка F ─ центр грани ABC. Найдите угол между прямыми BC и KE, расстояние между этими прямыми и радиус сферы, проходящей через точки A, B, E и F.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 108]