Даны две треугольные пирамиды ABCD и A'BCD с общим основанием BCD, причем точка A' лежит внутри пирамиды ABCD. Доказать, что сумма плоских углов при вершине A' пирамиды A'BCD больше суммы плоских углов при вершине A пирамиды ABCD.

   Решение

При каких n многочлен  (x + 1)ⁿ – xⁿ – 1  делится на:
  а)  x² + x + 1;   б)  (x² + x + 1)²;   в) (x² + x + 1)³?

   Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 107]      

Найдите высоту правильного тетраэдра с ребром a .

Прислать комментарий

Решение

Найдите объём правильного тетраэдра с ребром, равным a .

Прислать комментарий

Решение

Найдите площадь полной поверхности правильного тетраэдра с ребром, равным a .

Прислать комментарий

Решение

Найдите объём правильной треугольной призмы, все рёбра которой равны 1.

Прислать комментарий

Решение

Длина ребра правильного тетраэдра равна a. Через одну из вершин тетраэдра проведено треугольное сечение.
Докажите, что периметр P этого треугольника удовлетворяет неравенству  P > 2a.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 107]