Страница:
<< 5 6 7 8
9 10 11 >> [Всего задач: 51]
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 6,7,8
|
Когда натуральное число имеет нечётное количество делителей?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11
|
На новогоднюю ёлку повесили 100 лампочек в ряд. Затем лампочки стали переключаться по следующему алгоритму: зажглись все, через секунду погасла каждая вторая лампочка, ещё через секунду каждая третья лампочка переключилась: если горела, то погасла и наоборот. Через секунду каждая четвёртая лампочка переключилась, ещё через секунду – каждая пятая и так далее. Через 100 секунд всё закончилось. Найдите вероятность того, что случайно выбранная после этого лампочка горит (лампочки не перегорают и не бьются).
Турнир Городов проводится раз в год. Сейчас год проведения осеннего тура делится на номер турнира: 2021:43 = 47. Сколько ещё раз человечество сможет наблюдать это удивительное явление?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 5,6,7
|
Отец говорит сыну:
– Сегодня у нас у обоих день рождения, и ты стал ровно в 2 раза моложе меня.
– Да, и это восьмой раз за мою жизнь, когда я моложе тебя в целое число раз.
Сколько лет сыну, если отец не старше 75 лет?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11
|
Докажите, что среднее арифметическое всех делителей натурального числа n лежит на отрезке 
Страница:
<< 5 6 7 8
9 10 11 >> [Всего задач: 51]
Тема:
Все темы
>>
Алгебра и арифметика
>>
Теория чисел. Делимость
>>
Арифметические функции
>>
Количество и сумма делителей числа
