Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Треугольники
>>
Замечательные точки и линии в треугольнике
>>
Углы между биссектрисами
Фильтр
Задачи
Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 111]
В треугольнике $ABC$ $CH$ – высота, $CA'$, $CB'$ – биссектрисы треугольников $CBH$, $CAH$ соответственно. Докажите, что центр описанной окружности треугольника $CA'B'$ совпадает с центром вписанной окружности треугольника $ABC$ тогда и только тогда, когда $\angle ACB=90^{\circ}$.
Пусть Q - центр вписанной окружности треугольника ABC.
Докажите, что центры описанных окружностей треугольников AQB, BQC и
AQC лежат на описанной окружности треугольника ABC.
Доказать, что множество центров окружностей, вписанных в
прямоугольные треугольники, гипотенузой которых служит неподвижный
отрезок длиной c , есть дуги окружностей с радиусом
c
/2 .
Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 111]
Задача 67548 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 53595 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 53048 |
|
|
В треугольнике ABC известно, что AC = b,
ABC =
.
Найдите радиус окружности, проходящей через центр вписанного в
треугольник ABC круга и вершины A и C.
|
|
|
Решение |
Задача 54004 |
|
|
С помощью циркуля и линейки постройте треугольник по стороне и проведённой к ней высоте, если известно, что эта сторона видна из центра вписанной в треугольник окружности под углом 135o.
|
|
|
Решение |
Задача 108972 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 111]
