Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Стереометрия
>>
Прямые и плоскости в пространстве
>>
Перпендикулярность прямых и плоскостей
>>
Перпендикулярность прямой и плоскости
Подтемы:
-
Признаки перпендикулярности
(32 задачи)
Теорема о трех перпендикулярах
(93 задачи)
Перпендикулярность прямой и плоскости (прочее)
(27 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 22 23 24 25 26 27 28 >> [Всего задач: 146]
Плоские углы при вершине D пирамиды ABCD равны 90o .
Обозначим через S1 , S2 , S3 и Q площади граней
ABD , BCD , CAD и ABC соответственно, через α , β
и γ – двугранные углы при рёбрах соответственно AB , BC и
AC .
1. Выразите α , β и γ через S1 , S2 , S3
и Q .
2. Докажите, что S21 + S22 + S23 = Q2 .
3. Докажите, что cos 2α + cos 2β + cos 2γ = 1 .
Укажите точки на поверхности куба, из которых диагональ куба
видна под наименьшим углом.
Страница: << 22 23 24 25 26 27 28 >> [Всего задач: 146]
Задача 87608 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 87011 |
|
|
В правильной шестиугольной пирамиде, у которой боковые стороны
- квадраты, проведите плоскость через сторону нижнего основания и
противолежащую ей сторону верхнего основания. Найдите площадь
построенного сечения, если сторона основания равна a.
|
|
|
Решение |
Задача 87232 |
|
|
Докажите, что через данную точку можно провести единственную
плоскость, перпендикулярную данной прямой.
|
|
|
Решение |
Задача 115446 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 37006 |
|
|
В тетраэдре DABC ∠ACB = ∠ADB, ребро СD перпендикулярно плоскости АВС. В треугольнике АВС дана высота h, проведённая к стороне АВ, и расстояние d от центра описанной окружности до этой стороны. Найдите CD.
|
|
|
Решение |
Страница: << 22 23 24 25 26 27 28 >> [Всего задач: 146]
