ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 32]      



Задача 110259

Тема:   [ Признаки перпендикулярности ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

В пирамиде ABCD даны рёбра: AB = 7 , BC = 8 , CD = 4 . Найдите ребро DA , если известно, что прямые AC и BD перпендикулярны.
Прислать комментарий     Решение


Задача 86964

Тема:   [ Признаки перпендикулярности ]
Сложность: 3
Классы: 10,11


Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 13, а диагонали боковых граней равны 4$ \sqrt{10}$ и 3$ \sqrt{17}$. Найдите его объем.

Прислать комментарий     Решение


Задача 86965

Тема:   [ Признаки перпендикулярности ]
Сложность: 3
Классы: 10,11


Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна a и составляет с одной гранью угол 30o, а с другой 45o. Найдите его объем.

Прислать комментарий     Решение


Задача 79554

Темы:   [ Признаки перпендикулярности ]
[ Раскраски ]
[ Параллельность прямых и плоскостей ]
Сложность: 3+
Классы: 10,11

В пространстве имеются четыре различные прямые, окрашенные в два цвета: две красные и две синие, причём любая красная прямая перпендикулярна любой синей прямой. Докажите, что либо красные, либо синие прямые параллельны.
Прислать комментарий     Решение


Задача 87464

Тема:   [ Признаки перпендикулярности ]
Сложность: 4-
Классы: 10,11


Высота треугольной пирамиды ABCD, опущенная из вершины D, проходит через точку пересечения высот треугольника ABC. Кроме того, известно, что DB = 3, DC = 2, $ \angle$BDC = 90o. Найдите отношение площади грани ADB, к площади грани ADC.

Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 32]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .