Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 32]

Задача 87464

Тема:

[

Признаки перпендикулярности

]

Сложность: 4-
Классы: 10,11

Высота треугольной пирамиды ABCD, опущенная из вершины D, проходит через точку пересечения высот треугольника ABC. Кроме того, известно, что DB = 3, DC = 2, $\angle$ BDC = 90^o. Найдите отношение площади грани ADB, к площади грани ADC.

Прислать комментарий Решение

Задача 110260

Тема:

[

Признаки перпендикулярности

]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Пусть A , B , C и D – четыре точки в пространстве, для которых AB2 + CD2 = BC2 + AD2 . Докажите, что прямые AC и BD перпендикулярны.

Прислать комментарий Решение

Задача 86827

Темы:	[	Перпендикулярность прямой и плоскости	]
Темы:	[	Признаки перпендикулярности	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что через данную точку можно провести единственную плоскость, перпендикулярную данной прямой.

Прислать комментарий Решение

Задача 87235

Темы:	[	Перпендикулярность прямых и плоскостей	]
Темы:	[	Признаки перпендикулярности	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что через данную точку можно провести единственную прямую, перпендикулярную данной плоскости.

Прислать комментарий Решение

Задача 87236

Темы:	[	Теорема о трех перпендикулярах	]
Темы:	[	Признаки перпендикулярности	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что прямая, лежащая в плоскости, перпендикулярна к наклонной тогда и только тогда, когда она перпендикулярна к ортогональной проекции этой на наклонной на данную плоскость.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 32]