Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 93]      

Все грани треугольной пирамиды SABC – остроугольные треугольники. SX и SY – высоты граней ASВ и BSС. Известно, что четырёхугольник AXYC – вписанный. Докажите, что прямые AC и BS перпендикулярны.

Прислать комментарий

Решение

Основание пирамиды – треугольник со сторонами 10, 13, 13. Площади боковых граней соответственно равны 150, 195, 195. Найдите высоту пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

Основание пирамиды – треугольник со сторонами 12, 12, 10. Площади боковых граней равны 100, 100, 120 соответственно. Найдите высоту пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

Через ребро BC треугольной пирамиды PABC и точку M , середину ребра PA , проведено сечение BCM . Вершина конуса совпадает с вершиной P пирамиды, а окружность основания вписана в треугольник BCM , касаясь стороны BC в её середине. Точки касания окружности с отрезками BM и CM являются точками пересечения медиан граней APB и APC . Высота конуса в два раза больше радиуса основания. Найдите отношение площади боковой поверхности пирамиды к площади основания пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

В пирамиде ABCD двугранный угол при ребре AC равен 90^o , AB = BC = CD , BD = AC . Найдите двугранный угол при ребре AD .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 93]