ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 49]      



Задача 60880

Тема:   [ Периодические и непериодические дроби ]
Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Найдите возможные значения знаменателя обычной дроби вида 1/m, которая представляется чисто периодической десятичной дробью с двумя цифрами в периоде.

Прислать комментарий     Решение

Задача 64323

Темы:   [ Периодические и непериодические дроби ]
[ Периодичность и непериодичность ]
Сложность: 3
Классы: 7,8

В десятичной записи числа 1/7 зачеркнули 2013-ю цифру после запятой (а другие цифры не меняли).
Как изменилось число: увеличилось или уменьшилось?

Прислать комментарий     Решение

Задача 35079

Темы:   [ Периодические и непериодические дроби ]
[ Рациональные и иррациональные числа ]
[ Доказательство от противного ]
Сложность: 3+
Классы: 9,10

Докажите, что бесконечная десятичная дробь 0,1234567891011121314... (после запятой подряд выписаны все натуральные числа по порядку) представляет собой иррациональное число.

Прислать комментарий     Решение

Задача 60841

Темы:   [ Периодические и непериодические дроби ]
[ Геометрическая прогрессия ]
Сложность: 3+
Классы: 9,10

Найдите период дроби  1/49 = 0,0204081632...
Прислать комментарий     Решение


Задача 60842

 [Число Фейнмана]
Темы:   [ Периодические и непериодические дроби ]
[ Суммы числовых последовательностей и ряды разностей ]
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Объясните поведение следующей десятичной дроби и найдите её период:  1/243 = 0,004115226337448...

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 49]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .