Подтемы:
-
Cфера, вписанная в призму
(12 задач)
Сфера, описанная около призмы
(6 задач)
Прямая призма
(24 задачи)
Правильная призма
(71 задача)
Призма (прочее)
(20 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 132]
Известно, что около некоторой призмы можно описать сферу. Докажите, что основание призмы ─ многоугольник, около которого можно описать окружность. Найдите радиус окружности, если высота призмы равна h, а радиус описанной около призмы сферы равен R.
В правильной треугольной призме ABCA1B1C1
(AA1|| BB1 || CC1)
угол между прямыми AC1 и A1B равен α ,
AA1 = 2 . Найдите AB .
Найдите расстояние между серединами непараллельных сторон
разных оснований правильной треугольной призмы, все рёбра
которой равны 2.
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 132]
Задача 110284 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 110430 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111124 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 66272 |
|
|
Существует ли выпуклый многогранник, у которого рёбер столько же, сколько диагоналей? (Диагональю многогранника называется отрезок, соединяющий две вершины, не лежащие в одной грани.)
|
|
|
Решение |
Задача 98469 |
|
|
В основании призмы лежит n-угольник. Требуется раскрасить все 2n её вершин тремя красками так, чтобы каждая вершина была связана рёбрами с вершинами всех трёх цветов.
а) Докажите, что если n делится на 3, то такая раскраска возможна.
б) Докажите, что если если такая раскраска возможна, то n делится на 3.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 132]
