ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при поддержке
ЦПМ
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 133]      



Задача 109340

Темы:   [ Правильная призма ]
[ Cфера, вписанная в призму ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Сторона основания правильной треугольной призмы равна 1. Найдите боковое ребро призмы, если известно, что в неё можно вписать сферу.
Прислать комментарий     Решение


Задача 109341

Темы:   [ Cфера, вписанная в призму ]
[ Боковая поверхность призмы ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Известно, что в некоторую призму можно вписать сферу. Найдите площадь её боковой поверхности, если площадь основания равна S.
Прислать комментарий     Решение


Задача 110284

Тема:   [ Сфера, описанная около призмы ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Известно, что около некоторой призмы можно описать сферу. Докажите, что основание призмы ─ многоугольник, около которого можно описать окружность. Найдите радиус окружности, если высота призмы равна h, а радиус описанной около призмы сферы равен R.
Прислать комментарий     Решение


Задача 110430

Темы:   [ Правильная призма ]
[ Cкрещивающиеся прямые, угол между ними ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 (AA1|| BB1 || CC1) угол между прямыми AC1 и A1B равен α , AA1 = 2 . Найдите AB .
Прислать комментарий     Решение


Задача 111124

Темы:   [ Правильная призма ]
[ Теорема Пифагора в пространстве ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Найдите расстояние между серединами непараллельных сторон разных оснований правильной треугольной призмы, все рёбра которой равны 2.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 133]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам