ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 [Всего задач: 2]      



Задача 58133  (#22.012B)

Темы:   [ Выпуклые многоугольники ]
[ Выпуклая оболочка и опорные прямые (плоскости) ]
[ Свойства симметрий и осей симметрии ]
[ Принцип Дирихле (углы и длины) ]
Сложность: 6
Классы: 8,9,10,11

Докажите, что симметризация по Штейнеру выпуклого многоугольника является выпуклым многоугольником.
Прислать комментарий     Решение


Задача 58134  (#22.012B1)

Темы:   [ Выпуклые и невыпуклые фигуры (прочее) ]
[ Свойства симметрий и осей симметрии ]
[ Перенос стороны, диагонали и т.п. ]
[ Неравенство треугольника (прочее) ]
[ Принцип Дирихле (углы и длины) ]
[ Площадь многоугольника ]
Сложность: 6+
Классы: 9,10,11

Докажите, что при симметризации по Штейнеру площадь многоугольника не изменяется, а его периметр не увеличивается.
Прислать комментарий     Решение


Страница: 1 [Всего задач: 2]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .