Фильтр
Задачи
Страница: 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 24]
КУБ является кубом. Докажите, что ШАР кубом не
является. (КУБ и ШАР трёхзначные числа, разные буквы обозначают
различные цифры.)
На столе в виде треугольника выложены 28 монет
одинакового размера (рис.). Известно, что суммарная
масса любой тройки монет, которые попарно касаются друг
друга, равна
10 г. Найдите суммарную массу всех 18 монет на границе
треугольника.
В треугольнике ABC точка I — центр вписанной
окружности. Точки M и N — середины сторон BC и AC
соответственно. Известно, что угол AIN прямой. Докажите, что
угол BIM — также прямой.
Страница: 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 24]
Задача 115492 (#2010.8.1) |
|
|
|
|
Решение |
Задача 115493 (#2010.8.2) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 116424 (#2010.8.3) |
|
|
В треугольнике ABC точка M – середина стороны AC,
точка P лежит на стороне BC. Отрезок AP пересекает BM в точке O. Оказалось, что BO = BP.
Найдите отношение OM : PC.
|
|
|
Решение |
Задача 116427 (#2010.8.4) |
|
|
а) Три богатыря едут верхом по кольцевой дороге против часовой стрелки. Могут ли они ехать неограниченно долго с различными постоянными скоростями, если на дороге есть только одна точка, в которой богатыри имеют возможность обгонять друг друга?
А если богатырей
б) десять?
в) тридцать три?
|
|
|
Решение |
Задача 115496 (#2010.8.5) |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 24]
