Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 53]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 66371

Темы:   [ Формулы сокращенного умножения (прочее) ] [ Многочлены (прочее) ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10

При каких целых значениях m число Р = 1 + 2m + 3m² + 4m³ + 5m⁴ + 4m⁵ + 3m⁶ + 2m⁷ + m⁸ является квадратом целого числа?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 66373

Темы:   [ Ребусы ] [ Признаки делимости на 3 и 9 ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

В следующих многозначных числах цифры заменены буквами (одинаковые цифры – одинаковыми буквами, а разные цифры – разными буквами). Оказалось, что ДЕВЯНОСТО делится на 90, а ДЕВЯТКА делится на 9. Может ли СОТКА делиться на 9?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 66420

Тема:   [ Формулы сокращенного умножения ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8

Можно ли представить число в виде суммы квадратов двух натуральных чисел?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 66421

Темы:   [ Прямоугольные треугольники ] [ Замечательные точки и линии в треугольнике (прочее) ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8,9

В остроугольном треугольнике АВС биссектриса AN, высота BH и прямая, перпендикулярная стороне АВ и проходящая через ее середину, пересекаются в одной точке. Найдите угол ВАС.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 66422

Тема:   [ Теория чисел. Делимость (прочее) ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8

Существует ли четырёхзначное число, сумма цифр которого в 25 раз меньше их произведения?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 53]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями