ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 15]      



Задача 66348  (#11.1.1)

Темы:   [ Иррациональные уравнения ]
[ Монотонность и ограниченность ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Решите уравнение  

Прислать комментарий     Решение

Задача 66349  (#11.1.2)

Темы:   [ Четырехугольник: вычисления, метрические соотношения. ]
[ Вспомогательная окружность ]
[ Вписанный угол равен половине центрального ]
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

В четырёхугольнике ABCD  AB = ВС = m,  ∠АВС = ∠АDС = 120°.  Найдите BD.

Прислать комментарий     Решение

Задача 66350  (#11.1.3)

Темы:   [ Правило произведения ]
[ Комбинаторика орбит ]
[ Перестановки и подстановки (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11

В зале стоят шесть стульев в два ряда – по три стула в каждом, один ряд ровно за другим. В зал пришли шесть человек различного роста.
Сколькими способами можно рассадить их так, чтобы каждый человек, сидящий в первом ряду, был ниже человека, сидящего за ним?

Прислать комментарий     Решение

Задача 66351  (#11.2.1)

Тема:   [ Системы тригонометрических уравнений и неравенств ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Какие значения может принимать выражение  x + y + z,  если  sin x = cos y,  sin y = cos z,  sin z = cos x,  0 ≤ x, y, zπ/2?
Прислать комментарий     Решение


Задача 109360  (#11.2.2)

Темы:   [ Свойства разверток ]
[ Тетраэдр (прочее) ]
[ Против большей стороны лежит больший угол ]
[ Неравенства для элементов треугольника (прочее) ]
Сложность: 4-
Классы: 10,11

Может ли квадрат являться развёрткой некоторой треугольной пирамиды?

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 15]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .