ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Стереометрия
>>
Параллелепипеды
>>
Частные случаи параллелепипедов
>>
Прямоугольные параллелепипеды
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Версия для печати
Убрать все задачи Докажите, что связный граф, имеющий не более двух нечётных вершин, можно нарисовать, не отрывая карандаша от бумаги и проводя каждое ребро ровно один раз. РешениеМногочлен P(x) степени n имеет n различных действительных корней. Какое наибольшее число его коэффициентов может равняться нулю? РешениеДиагонали трёх различных граней прямоугольного параллелепипеда равны m , n и p . Найдите диагональ параллелепипеда. Решение |
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 75]
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 четыре числа – длины рёбер и диагонали AC1 – образуют арифметическую прогрессию с положительной разностью d, причём AA1 < AD < AB. Две внешне касающиеся друг друга сферы одинакового неизвестного радиуса R расположены так, что их центры лежат внутри параллелепипеда, причём первая сфера касается граней ABB1A1, ADD1A1, ABCD, а вторая – граней BCC1B1, CDD1C1, A1B1C1D1. Найдите: а) длины рёбер параллелепипеда; б) угол между прямыми CD1 и AC1; в) радиус R.
В сферу радиуса вписан параллелепипед, объём которого равен 8. Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда.
В сферу радиуса 1 вписан параллелепипед, объём которого равен . Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда.
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 75] |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|