ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 33]      



Задача 111606

Темы:   [ Отношение объемов ]
[ Объем тела равен сумме объемов его частей ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

В правильной четырёхугольной усечённой пирамиде с боковыми рёбрами AA1 , BB1 , CC1 , DD1 сторона верхнего основания A1B1C1D1 равна 1, а сторона нижнего основания равна 7. Плоскость, проходящая через ребро B1C1 перпендикулярно к плоскости AD1C , делит пирамиду на две части равного объёма. Найдите объём пирамиды.
Прислать комментарий     Решение


Задача 111607

Темы:   [ Отношение объемов ]
[ Объем тела равен сумме объемов его частей ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

В правильной четырёхугольной усечённой пирамиде с боковыми рёбрами AA1 , BB1 , CC1 , DD1 сторона верхнего основания A1B1C1D1 равна 1, а сторона нижнего основания равна 7. Плоскость, проходящая через ребро B1C1 перпендикулярно к плоскости сечения AD1C , делит площадь грани AA1D1D на две равные части. Найдите объём пирамиды.
Прислать комментарий     Решение


Задача 115708

Темы:   [ Наглядная геометрия в пространстве ]
[ Арифметика. Устный счет и т.п. ]
[ Объем тела равен сумме объемов его частей ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9,10,11

Еще Архимед знал, что шар занимает ровно объема цилиндра, в который он вписан (шар касается стенок, дна и крышки цилиндра). В цилиндрической упаковке находятся 5 стоящих друг на друге шаров. Найдите отношение пустого места к занятому в этой упаковке.


Прислать комментарий     Решение

Задача 87452

Темы:   [ Объем круглых тел ]
[ Тела вращения ]
[ Объем тела равен сумме объемов его частей ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Ромб, меньшая диагональ которого равна его стороне, равной 1, вращается около прямой, проходящей через конец большей диагонали перпендикулярно этой диагонали. Найдите объём полученного тела вращения.
Прислать комментарий     Решение


Задача 87456

Темы:   [ Тела вращения ]
[ Объем круглых тел ]
[ Объем тела равен сумме объемов его частей ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

В шаре радиуса просверлено цилиндрическое отверстие; ось цилиндра проходит через центр шара, а диаметр основания цилиндра равен радиусу шара. Найдите объём оставшейся части шара.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 33]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .