ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 406]      



Задача 116544

Темы:   [ Делимость чисел. Общие свойства ]
[ Тождественные преобразования ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Найдите все такие числа a, что для любого натурального n число  an(n + 2)(n + 4)  будет целым.

Прислать комментарий     Решение

Задача 116559

Темы:   [ Делимость чисел. Общие свойства ]
[ НОД и НОК. Взаимная простота ]
Сложность: 3
Классы: 9,10

Найдите все такие числа a, что для любого натурального n число  an(n + 2)(n + 3)(n + 4)  будет целым.

Прислать комментарий     Решение

Задача 116660

Темы:   [ Делимость чисел. Общие свойства ]
[ Принцип крайнего (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 5,6,7

Пятизначное число называется неразложимым, если оно не раскладывается в произведение двух трёхзначных чисел.
Какое наибольшее количество неразложимых пятизначных чисел может идти подряд?

Прислать комментарий     Решение

Задача 116882

Темы:   [ Делимость чисел. Общие свойства ]
[ Разложение на множители ]
[ Треугольник Паскаля и бином Ньютона ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Автор: Фольклор

На какую наибольшую степень двойки делится число  1020 – 220?

Прислать комментарий     Решение

Задача 116988

Темы:   [ Делимость чисел. Общие свойства ]
[ Теорема Безу. Разложение на множители ]
Сложность: 3
Классы: 9,10,11

Автор: Фольклор

Дан многочлен P(x) с целыми коэффициентами. Известно, что  Р(1) = 2013,  Р(2013) = 1,  P(k) = k,  где k – некоторое целое число. Найдите k.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 406]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .