ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 535]      



Задача 54416

Темы:   [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
[ Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

В треугольнике ABC сторона AB равна 6. Основание D высоты CD лежит на стороне AB , причём AD=BC=4 . Найдите высоту AE .
Прислать комментарий     Решение


Задача 54419

Темы:   [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
[ Круг, сектор, сегмент и проч. ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

В круговом секторе OAB , центральный угол которого равен 45o , расположен прямоугольник KMPT . Сторона KM прямоугольника лежит на радиусе OA , вершина P — на дуге AB , вершина T — на радиусе OB . Сторона KT на 3 больше стороны KM . Площадь прямоугольника KMPT равна 18. Найдите радиус.
Прислать комментарий     Решение


Задача 54447

Темы:   [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
[ Длины сторон, высот, медиан и биссектрис ]
[ Медиана, проведенная к гипотенузе ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

В прямоугольном треугольнике ABC гипотенуза AB равна c и  ∠B = α.  Найдите все медианы этого треугольника.

Прислать комментарий     Решение

Задача 60658

Темы:   [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
[ Уравнения в целых числах ]
[ Целочисленные треугольники ]
Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Сколько имеется прямоугольных треугольников, длины сторон которых выражены целыми числами, если один из катетов этих треугольников равен 15?

Прислать комментарий     Решение

Задача 108035

Тема:   [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Длины сторон остроугольного треугольника – последовательные целые числа.
Докажите, что высота, опущенная на среднюю по величине сторону, делит её на отрезки, разность длин которых равна 4.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 535]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .