Страница:
<< 12 13 14 15
16 17 18 >> [Всего задач: 173]
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
Основание пирамиды
SABCD – параллелограмм
ABCD . Точка
N –
середина ребра
CS . Точка
K принадлежит ребру
AS , причём
AK:KS =
3
:2
. Точка
M расположена на продолжении ребра
AB за точку
B , причём
AB = 2
BM . Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через
точки
M ,
N ,
K . В каком отношении эта плоскость делит ребро
SD ?
На сторонах AB и AC треугольника ABC расположены точки K и L, причём AK : KB = 4 : 7 и AL : LC = 3 : 2. Прямая KL пересекает продолжение стороны BC в точке M. Найдите отношение CM : BC.
Точки M и N расположены соответственно на сторонах BC и AB треугольника ABC, причём CM : MB = 1 : 5 и BN : AN = 1 : 3. Прямая MN пересекает продолжение стороны AC в точке K. Найдите отношение CK : AC.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
Стороны AB, BC, CD, DA пространственного четырёхугольника ABCD касаются некоторой сферы в точках K, L, M, N соответственно.
Докажите, что точки K, L, M, N лежат в одной плоскости.
Точки K и M лежат на сторонах AB и BC треугольника ABC, причём AK : BK = 3 : 2, BM : MC = 3 : 1. Через точку B проведена прямая l, параллельная AC. Прямая KM пересекает прямую l в точке P, а прямую AC в точке N. Найдите BP и CN, если AC = a.
Страница:
<< 12 13 14 15
16 17 18 >> [Всего задач: 173]
Фильтр
