Страница:
<< 10 11 12 13
14 15 16 >> [Всего задач: 173]
Основание пирамиды
PABCD – параллелограмм
ABCD . Точка
M
расположена на продолжении ребра
BC за точку
B , причём
BM = BC ,
точка
N расположена на ребре
PC , причём
PN:NC = 1
:2
, точка
K
расположена на ребре
AP , причём
AK:KP = 1
:3
. Постройте сечение
пирамиды плоскостью, проходящей через точки
K ,
M ,
N . В каком
отношении эта плоскость делит объём пирамиды?
Докажите, что отрезки, соединяющие вершины треугольника с точками касания
противоположных сторон с соответствующими вневписанными окружностями,
пересекаются в одной точке {(точка Нагеля))
|
|
Сложность: 3 Классы: 10,11
|
Точки
M ,
N и
K принадлежат соответственно ребрам
AD ,
AB и
BC
тетраэдра
ABCD , причём
AM:MD = 2
:3
,
BN:AN = 1
:2
,
BK = KC . Постройте
сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки
M ,
N ,
K . В
каком отношении эта плоскость делит ребро
CD ?
|
|
Сложность: 3 Классы: 10,11
|
Точки
M ,
N и
K принадлежат соответственно рёбрам
CD ,
BC и
AD
тетраэдра
ABCD , причём
CM:MD = 3
:1
,
BN = NC ,
AK:KD = 2
:1
. Постройте
сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки
M ,
N ,
K . В
каком отношении эта плоскость делит ребро
AB ?
|
|
Сложность: 3 Классы: 10,11
|
Точки
M ,
N и
K принадлежат соответственно рёбрам
AD ,
BD и
BC
тетраэдра
ABCD , причём
AM:MD = 1
:3
,
BN:ND = 2
:1
,
BK:KC = 3
:2
.
Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки
M ,
N ,
K . В каком отношении эта плоскость делит ребро
AC ?
Страница:
<< 10 11 12 13
14 15 16 >> [Всего задач: 173]