Фильтр
Задачи
Страница: << 22 23 24 25 26 27 28 >> [Всего задач: 367]
Дано 51 различных двузначных чисел
(однозначные числа считаем двузначными с первой цифрой 0).
Докажите, что из них можно выбрать 6 таких чисел, что никакие
2 из них не имеют одинаковых цифр ни в одном разряде.
Страница: << 22 23 24 25 26 27 28 >> [Всего задач: 367]
Задача 109574 |
|
|
В один из дней года оказалось, что каждый житель города сделал не более одного звонка по телефону. Докажите, что население города можно разбить не более чем на три группы так, чтобы жители, входящие в одну группу, не разговаривали в этот день между собой по телефону.
|
|
Решение |
Задача 110061 |
|
|
Докажите, что в любом множестве, состоящем из 117 попарно различных трёхзначных чисел, можно выбрать четыре попарно непересекающихся подмножества, суммы чисел в которых равны.
|
|
|
Решение |
Задача 116873 |
|
|
Даны n + 1 попарно различных натуральных чисел, меньших 2n (n > 1).
Докажите, что среди них найдутся три таких числа, что сумма двух из них равна третьему.
|
|
|
Решение |
Задача 60359 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 78043 |
|
|
Трёхчлен ax² + bx + c при всех целых x является точной четвёртой степенью. Доказать, что тогда a = b = 0.
|
|
|
Решение |
Страница: << 22 23 24 25 26 27 28 >> [Всего задач: 367]
