Каталог по темам

Задачи

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 71]

Задача 54864

Темы:	[	Параллелограмм Вариньона	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В выпуклом четырёхугольнике ABCD отрезки, соединяющие середины противоположных сторон, пересекаются под углом 60^o, а их длины относятся как 1 : 3. Чему равна меньшая диагональ четырёхугольника ABCD, если большая равна $\sqrt{39}$ ?

Прислать комментарий Решение

Задача 54969

Темы:	[	Параллелограмм Вариньона	]
Темы:	[	Площадь четырехугольника	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Диагонали выпуклого четырёхугольника равны a и b, а отрезки, соединяющие середины противоположных сторон, равны между собой. Найдите площадь четырёхугольника.

Прислать комментарий Решение

Задача 55046

Темы:	[	Параллелограмм Вариньона	]
Темы:	[	Площадь четырехугольника	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В выпуклом четырёхугольнике ABCD точка L является серединой стороны BC, точка M является серединой AD, точка N является серединой стороны AB. Найдите отношение площади треугольника LMN к площади четырёхугольника ABCD.

Прислать комментарий Решение

Задача 55129

Темы:	[	Параллелограмм Вариньона	]
Темы:	[	Отношение площадей подобных треугольников	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Докажите, что если два выпуклых четырёхугольника расположены так, что середины их сторон совпадают, то их площади равны.

Прислать комментарий Решение

Задача 55368

Темы:	[	Параллелограмм Вариньона	]
	[	Свойства суммы, разности векторов и произведения вектора на число	]
	[	Средняя линия треугольника	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Точки M, K, N и L - середины сторон AB, BC, CD и DE пятиугольника ABCDE(не обязательно выпуклого), P и Q - середины отрезков MN и KL. Докажите, что отрезок PQ в четыре раза меньше стороны AE и параллелен ей.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 71]