Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 30]

Задача 53382

Темы:	[	Трапеции (прочее)	]
	[	Подобные фигуры	]
	[	Средние величины	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Прямая, параллельная основаниям трапеции, разбивает её на две подобные трапеции.
Найдите отрезок этой прямой, заключённый внутри трапеции, если основания равны a и b.

Прислать комментарий

Решение

Задача 101895

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
Темы:	[	Подобные фигуры	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В угол вписано несколько окружностей, радиусы которых возрастают. Каждая следующая окружность касается предыдущей окружности. Найдите сумму длин второй и третьей окружностей, если радиус первой равен 1, а площадь круга, ограниченного четвёртой окружностью, равна 64π .

Прислать комментарий Решение

Задача 58238

Темы:	[	Разрезания на части, обладающие специальными свойствами	]
	[	Подобные фигуры	]
	[	Вписанные четырехугольники (прочее)	]
	[	Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие	]
	[	Трапеции (прочее)	]
	[	Перебор случаев	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Докажите, что если выпуклый четырёхугольник ABCD можно разрезать на два подобных четырёхугольника, то ABCD – трапеция или параллелограмм.

Прислать комментарий

Решение

Задача 98504

Темы:	[	Векторы помогают решить задачу	]
Темы:	[	Подобные фигуры	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Автор: Женодаров Р.Г.

Длины сторон треугольника ABC равны a, b и c (AB = c, BC = a, CA = b и a < b < c). На лучах BC и AC отмечены соответственно такие точки B₁ и A₁, что BB₁ = AA₁ = c. На лучах CA и BA отмечены соответственно такие точки C₂ и B₂, что CC₂ = BB₂ = a. Найти A₁B₁ : C₂B₂.

Прислать комментарий

Решение

Задача 101896

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
Темы:	[	Подобные фигуры	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В угол вписано несколько окружностей, радиусы которых возрастают. Каждая следующая окружность касается предыдущей окружности. Найдите сумму длин второй и четвёртой окружностей, если длина третьей равна 18 $\pi$ , а площадь круга, ограниченного первой окружностью, равна $\pi$ .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 30]