Фильтр
Задачи
Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 93]
а) К любому конечному множеству точек плоскости, обладающему тем свойством, что любые три точки из этого множества являются вершинами невырожденного тупоугольного треугольника, всегда можно добавить ещё одну точку так, что это свойство сохранится. Докажите это.
Дан равносторонний треугольник ABC. Найти множество всех таких
точек D, что треугольники ABD и BCD - равнобедренные
(отрезки AB и BC могут служить как основаниями, так и боковыми
сторонами).
Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 93]
Задача 73767 |
|
|
б) Справедливо ли аналогичное утверждение для бесконечного множества точек плоскости?
|
|
Решение |
Задача 108750 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 116753 |
|
|
Внутри окружности с центром O отмечены точки A и B так, что OA = OB.
Постройте на окружности точку M, для которой сумма расстояний до точек A и B наименьшая среди всех возможных.
|
|
|
Решение |
Задача 65018 |
|
|
Постройте треугольник по высоте и биссектрисе, проведённым из одной вершины, и медиане, проведённой из другой вершины.
|
|
|
Решение |
Задача 116134 |
|
|
Bосстановите остроугольный треугольник по ортоцентру и серединам двух сторон.
|
|
|
Решение |
Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 93]
