Страница:
<< 5 6 7 8
9 10 11 >> [Всего задач: 59]
|
|
Сложность: 4- Классы: 7,8,9,10,11
|
Окружность радиуса 1 нарисована на шахматной доске так, что целиком содержит внутри белую клетку (сторона клетки равна 1).
Докажите, что участки этой окружности, проходящие по белым клеткам, составляют суммарно не более трети её длины.
|
|
Сложность: 4- Классы: 8,9,10
|
Придворный астролог называет момент времени хорошим, если часовая, минутная и
секундная стрелки часов находятся по одну сторону от какого-нибудь диаметра
циферблата (стрелки вращаются на общей оси и не делают скачков). Какого времени в сутках больше, хорошего или плохого?
|
|
Сложность: 4 Классы: 8,9,10,11
|
Дан бумажный круг. Можно ли с помощью ножниц разрезать его на несколько частей, из которых складывается квадрат той же площади? (Резать разрешается по прямым и дугам окружностей).
По стороне правильного треугольника катится окружность
радиуса, равного высоте треугольника. Докажите, что угловая величина
дуги, высекаемой на окружности сторонами треугольника, всегда
равна
60o.
На плоскости даны три окружности одинакового радиуса.
Докажите, что если они расположены так, как показано на рис.1,
то сумма отмеченных дуг AB, CD и EF равна
180o.
Страница:
<< 5 6 7 8
9 10 11 >> [Всего задач: 59]