ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 [Всего задач: 66]      



Задача 108139

Темы:   [ Симметрия помогает решить задачу ]
[ Вписанные четырехугольники (прочее) ]
[ Описанные четырехугольники ]
[ Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды ]
[ Конкуррентность высот. Углы между высотами. ]
[ Биссектриса угла (ГМТ) ]
Сложность: 6-
Классы: 9,10,11

Пусть ABCD – вписанный четырёхугольник, O – точка пересечения диагоналей AC и BD . Пусть окружности, описанные около треугольников ABO и COD , пересекаются в точке K . Точка L такова, что треугольник BLC подобен треугольнику AKD . Докажите, что если четырёхугольник BLCK выпуклый, то он он является описанным.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 [Всего задач: 66]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .