Страница:
<< 7 8 9 10
11 12 13 >> [Всего задач: 127]
|
|
Сложность: 4 Классы: 8,9,10
|
Можно ли покрыть плоскость окружностями так, чтобы через каждую точку
проходило ровно 1988 окружностей?
|
|
Сложность: 4 Классы: 9,10,11
|
На плоскости расположено 20 точек, никакие три из которых не лежат на одной
прямой, из них 10 синих и 10 красных.
Докажите, что можно провести прямую, по каждую сторону которой лежит пять синих и пять красных точек.
|
|
Сложность: 4 Классы: 8,9,10
|
Решите в целых числах уравнение (x² – y²)² = 1 + 16y.
|
|
Сложность: 4 Классы: 8,9,10
|
Даны натуральное число n > 3 и положительные числа x1, x2, ..., xn, произведение которых равно 1.
Докажите неравенство
|
|
Сложность: 4 Классы: 9,10,11
|
Какое наибольшее конечное число корней может иметь уравнение
|x-a1|+..+|x-a50|=|x-b1|+..+|x-b50|,
где
a1 ,
a2 ,
a50
,
b1 ,
b2 ,
b50
–
различные числа?
Страница:
<< 7 8 9 10
11 12 13 >> [Всего задач: 127]