Фильтр
Задачи
Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 104]
Боковое ребро правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 равно
стороне основания ABC . Плоскость P пересекает стороны основания AB и
AC и боковые рёбра CC1 и BB1 в точках K , L , M и N
соответственно. Площади фигур AKL , CLM и CMNB равны 
,
и 
площади грани, в которой каждая из них
находится. В каком отношении плоскость P делит объём призмы?
В основании пирамиды объёма V лежит трапеция
с основаниями m и n . Плоскость отсекает от неё
пирамиду объёма U , а в сечении получается снова
трапеция с основаниями m1 и n1 . Докажите,
что 
=
.
Две плоскости, параллельные противоположным рёбрам AB и CD
тетраэдра ABCD , делят ребро BC на три равные части. Какая часть
объёма тетраэдра заключена между этими плоскостями?
Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 104]
Задача 111414 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 115940 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 98059 |
|
|
Существует ли выпуклый многогранник, одно из сечений которого – треугольник (сечение не проходит через вершины), и в каждой вершине сходятся
а) не меньше пяти рёбер,
б) ровно пять рёбер?
|
|
|
Решение |
Задача 108836 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 35505 |
|
|
Может ли некоторое сечение куба быть правильным пятиугольником?
|
|
|
Решение |
Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 104]
