Каталог по темам

Задачи

Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 109]

Задача 53048

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Углы между биссектрисами	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В треугольнике ABC известно, что AC = b, $\angle$ ABC = $\alpha$ . Найдите радиус окружности, проходящей через центр вписанного в треугольник ABC круга и вершины A и C.

Прислать комментарий Решение

Задача 54004

Темы:	[	Построения	]
	[	Углы между биссектрисами	]
	[	Метод ГМТ	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки постройте треугольник по стороне и проведённой к ней высоте, если известно, что эта сторона видна из центра вписанной в треугольник окружности под углом 135^o.

Прислать комментарий Решение

Задача 108972

Темы:	[	ГМТ - окружность или дуга окружности	]
	[	Углы между биссектрисами	]
	[	Прямоугольные треугольники (прочее)	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Доказать, что множество центров окружностей, вписанных в прямоугольные треугольники, гипотенузой которых служит неподвижный отрезок длиной c , есть дуги окружностей с радиусом c/2 .

Прислать комментарий Решение

Задача 54556

Темы:	[	ГМТ - окружность или дуга окружности	]
	[	Углы между биссектрисами	]
	[	Отрезок, видимый из двух точек под одним углом	]
	[	ГМТ и вписанный угол	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

На окружности фиксированы точки A и B, а точка C перемещается по этой окружности. Найдите множество точек пересечения биссектрис треугольников ABC.

Прислать комментарий Решение

Задача 64335

Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]
Темы:	[	Углы между биссектрисами	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Авторы: Блинков А.Д., Мухин Д.Г.

Дан треугольник ABC. На продолжениях сторон AB и CB за точку B взяты соответственно точки C₁ и A₁ так, что AC = A₁C = AC₁.
Докажите, что описанные окружности треугольников ABA₁ и CBC₁ пересекаются на биссектрисе угла B.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 109]