Страница:
<< 10 11 12 13 14 15
16 >> [Всего задач: 78]
|
|
|
Сложность: 5
Классы: 9,10,11
|
В круговом шахматном турнире каждый участник сыграл с каждым из остальных один
раз. Назовём партию неправильной, если выигравший её шахматист в итоге набрал очков меньше чем проигравший. (Победа даёт 1 очко, ничья – ½, поражение – 0.) Могут ли неправильные партии составлять
а) более 75% от общего количества партий в турнире;
б) более 70%?
В классе 30 учеников, и у каждого из них одинаковое число друзей среди одноклассников. Каково наибольшее возможное число учеников, которые учатся лучше большинства своих друзей? (Про любых двух учеников в классе можно сказать, кто из них учится лучше; если A учится лучше B, а тот – лучше C, то A учится лучше C.)
|
|
|
Сложность: 5
Классы: 10,11
|
В строку в неизвестном порядке записаны все целые числа от 1 до 100. За один вопрос про любые 50 чисел можно узнать, в каком порядке относительно друг друга записаны эти 50 чисел. За какое наименьшее число вопросов наверняка можно узнать, в каком порядке записаны все 100 чисел?
|
|
|
Сложность: 5
Классы: 9,10,11
|
Участникам тестовой олимпиады было предложено n вопросов. Жюри определяет сложность каждого из вопросов: целое положительное количество баллов, получаемых участниками за правильный ответ на вопрос. За неправильный ответ начисляется 0 баллов, все набранные участником баллы суммируются.
Когда все участники сдали листки со своими ответами, оказалось, что жюри так может определить сложность вопросов, чтобы места между участниками распределились любым наперед заданным образом. При каком наибольшем числе участников это могло быть?
|
|
|
Сложность: 5
Классы: 7,8,9
|
Среди 18 деталей, выставленных в ряд, какие-то три подряд стоящие весят
по 99 г, а все остальные – по 100 г. Двумя взвешиваниями на
весах со стрелкой определите все 99-граммовые детали.
Страница:
<< 10 11 12 13 14 15
16 >> [Всего задач: 78]
Все авторы
>>
Токарев С.И. 
