ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Все авторы >> Храмцов Д.

Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Все задачи автора

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 [Всего задач: 33]      



Задача 109941

Темы:   [ Последовательности (прочее) ]
[ Системы алгебраических неравенств ]
[ Монотонность и ограниченность ]
Сложность: 5-
Классы: 9,10,11

Автор: Храмцов Д.

В последовательности натуральных чисел {an},  n = 1, 2, ...,  каждое натуральное число встречается хотя бы один раз, и для любых различных n и m выполнено неравенство     Докажите, что тогда  |an – n| < 2000000  для всех натуральных n.

Прислать комментарий     Решение

Задача 109948

Темы:   [ Куб ]
[ Полуинварианты ]
[ Целочисленные решетки (прочее) ]
Сложность: 5-
Классы: 8,9,10,11

Автор: Храмцов Д.

Куб со стороной n ( n3 ) разбит перегородками на единичные кубики. Какое минимальное число перегородок между единичными кубиками нужно удалить, чтобы из каждого кубика можно было добраться до границы куба?
Прислать комментарий     Решение


Задача 111785

Темы:   [ Разбиения на пары и группы; биекции ]
[ Принцип Дирихле (прочее) ]
Сложность: 5
Классы: 9,10,11

Автор: Храмцов Д.

Среди натуральных чисел от 1 до 1200 выбрали 372 различных числа так, что никакие два из них не различаются на 4, 5 или 9. Докажите, что число 600 является одним из выбранных.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 [Всего задач: 33]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .