Все авторы
>>
Волченков С.Г. 
Фильтр
Выбрано 4 задачи Убрать все задачи
Докажите, что в любом выпуклом многоугольнике имеется не более 35 углов, меньших 170o .
Точки X' и Y' – образы точек X и Y при инверсии относительно окружности с центром O радиуса R, причём
точки X и Y отличны от O.
Докажите, что X'Y' = XY· .
Волк с тремя поросятами написал детектив "Три поросёнка-2", а потом вместе с Красной Шапочкой и её бабушкой кулинарную книгу "Красная Шапочка-2". В издательстве выдали гонорар за обе книжки поросёнку Наф-Нафу. Он забрал свою долю и передал оставшиеся 2100 золотых монет Волку. Гонорар за каждую книгу делится поровну между её авторами. Сколько денег Волк должен взять себе?
В правильной треугольной пирамиде SABC ( S – вершина) точки K
и L являются серединами рёбер AB и AC соответственно. Через точку
L проведена плоскость β , пересекающая рёбра BC и SC и
удалённая от точек K и C на одинаковое расстояние, равное
. Найдите длины отрезков, на которые плоскость β делит
ребро SC , если AB=
, SB=
.
Все задачи автора Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 21]
Задача 65096 |
|
|
100 идущих подряд натуральных чисел отсортировали по возрастанию суммы цифр, а числа с одинаковой суммой цифр – просто по возрастанию. Могли ли числа 2010 и 2011 оказаться рядом?
|
|
Решение |
Задача 65126 |
|
|
На новогодний вечер пришли несколько супружеских пар, у каждой из которых было от 1 до 10 детей. Дед Мороз выбирал одного ребёнка, одну маму и одного папу из трёх разных семей и катал их в санях. Оказалось, что у него было ровно 3630 способов выбрать нужную тройку людей. Сколько всего могло быть детей на этом вечере?
|
|
|
Решение |
Задача 65246 |
|
|
Известно, что клетчатый квадрат можно разрезать на n одинаковых фигурок из k клеток.
Докажите, что его можно разрезать и на k одинаковых фигурок из n клеток.
|
|
|
Решение |
Задача 111780 |
|
|
25 мальчиков и несколько девочек собрались на вечеринке и обнаружили забавную закономерность. Если выбрать любую группу не меньше чем из 10 мальчиков, а потом добавить к ним всех девочек, знакомых хотя бы с одним из этих мальчиков, то в получившейся группе число мальчиков окажется на 1 меньше, чем число девочек. Докажите, что некоторая девочка знакома не менее чем с 16 мальчиками.
|
|
|
Решение |
Задача 115349 |
|
|
Каждый катет прямоугольного треугольника увеличили на единицу. Могла ли его гипотенуза увеличиться более, чем на ?
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 21]
